Η ΔΙΕΜΠΛΟΚΗ ΕΧΕΙ ΜΕΛΛΟΝ--ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ

Η ΔΙΕΜΠΛΟΚΗ ΕΧΕΙ ΜΕΛΛΟΝ--ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ BELL ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ

Ερευνητική ομάδα με επικεφαλής τους Ρούπερτ Ούρσιν και Άντον Τσάιλινγκερ του Πανεπιστημιου της Βιέννης και του Ινστιτούτου Κβαντικής Οπτικής και Κβαντικής Πληροφορίας (ΙQOQI) της Ακαδημίας Επιστημών της Αυστριας στο Πανεπιστήμιο του Ιννσμπρουκ εξετελεσε το πλεον πειστικο πειραμα Βell μεχρι σημερα, προς επιβεβαιωση της κβαντικης Διεμπλοκης (=Entanglement= Verschraenkung) στις Καναριες Νήσους Λα Παλμα και Τενεριφφη..
Οι Αϊνστάιν, Ποντόλσκυι και Ρόζεν εξέφρασαν σε άρθρο που έχει δημοσιευθεί το 1935 τις επιφυλαξεις τους σχετικά με την νεαρή τότε κβαντική Μηχανική, λόγω των «απαραδεκτων» και «αντι-ενστικτωδών» προβλέψεών της. Μια απο τις πολυαριθμες ιδιαιτεροτητες της νεας Μηχανικης οφείλει την επισήμανσή της στον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντινγκερ, και ισχυρίζεται ότι υπάρχουν διεμπλεκόμενα ζεύγη σωματιδίων, των οποιων η αλληλοσυσχέτιση ακομη και σε μεγάλες αποστάσεις είναι ισχυρότερη, σε σύγκριση με ο,τι υπαγορευουν οι νόμοι της κλασσικής Φυσικής. H διαφωνια και ο αντιλογος των τριων συνοψιζεται σε ενα προτεινομενο νοητικο πειραμα, το επονομαζομενο "Παραδοξο EPR". Τα μεσα των εργαστηριων και οι τεχνολογικες τους δυνατοτητες εχουν εν τω μεταξυ ωριμασει τοσον, ωστε η κβαντομηχανική Διεμπλοκή έχει έκτοτε δοκιμασθεί σε πολλες υλοποιησεις του πειραματος, οπου οι προβλέψεις της κβαντικής Φυσικής πάντα έχουν επιβεβαιωθεί. Όμως, παρέμεναν ακόμη κάποιες αμφιβολιες λογω μερικων κενων στην λογικη συνεπακολουθια των συναγομενων συμπερασματων. Στο σημειο αυτο παρεμβαινει και συμβαλλει το πειραμα της ερευνητικης ομαδας των Ουρσιν και Τσάιλινγκερ.

Μετα καθε πειραμα υπηρχαν καθε φορα εντονες προσπαθειες να ερμηνευθουν τα αποτελεσματα με τροπο που να αντιστρατευεται τις προτασεις της κβαντικης Φυσικης, υπο την εννοια οτι η ερμηνεια δεν γινεται αποκλειστικα μεσω κβαντικης Διεμπλοκης, αλλα αναζητουσαν να περιγραψουν και ερμηνευσουν το αποτελεσμα συμφωνα με την κλασσική (=τοπική ντετερμινιστική) άποψη του κόσμου. Αλλά η προσπαθεια αυτη καθε φορα κατεληγε στην αναγκαιοτητα να υποθεσουν οτι, α) στην κλασσικη εικονα του κοσμου θα επρεπε να προσθεσουν οτι τα σωματιδια εχουν ιδιοτητες αποκρυφες, περιγραφομενες απο αποκρυφες μεταβλητες, και επιπλεον β) μεταξύ του πειραματικου εξοπλισμού, της πηγης προελεύσεως των σωματιδίων και των ιδιων των σωματιδίων υφισταται κρυφη επικοινωνία.

Οι ερευνητές παρήγαγαν κβαντομηχανικά διεμπλεκόμενα ζευγη φωτονιων στην Λα Παλμα. Από κάθε ζευγος, το ένα φωτόνιο παρέμεινε δεσμευμενο σε μια οπτικη ίνα στην Λα Πάλμα, ενώ το άλλο εξεπέμφθη 144 χιλιόμετρα μακρια, πανω από τον Ατλαντικό στην Τενερίφφη, οπου και συνελέγη με ένα τηλεσκόπιο του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος ESA. Στην συνέχεια, εκτελούνται μετρήσεις και στις δυο τοποθεσιες επανω στα φωτονια, στο καθενα χωριστα, και η μετρηση αφορα σε μια ιδιοτητα του φωτονιου που εξελεγη κατα εντελως τυχαιο τροπο την τελευταια στιγμη πριν την διεξαγωγη της. Η εκλογη αυτη συντελειται μεσω μιας γεννητριας τυχαιων αριθμων. Επειδή καμμια πληροφορία δεν μπορεί να διαβιβασθει ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός, δεν υπάρχει καμμία πιθανότητα ότι, η μια πλευρα θα μπορούσε να γνωριζει, τι μετράται στο άλλο νησι. Επίσης, εξασφαλίζεται ότι η πηγή εκπομπής των φωτονίων δεν μπορεί να γνωριζει, τι προκειται να μετρηθεί και αντιστροφως, οι επιλεγμένες μετρήσεις εξασφαλιζεται οτι δεν θα μπορούσαν να επηρρεάσουν τα φωτονια στην πηγη κατα την εκπομπή τους. Χρησιμοποιώντας την τελευταία τεχνολογία εγινε επομένως δυνατόν, να αποφευχθεί οποιαδήποτε δυνητικη ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ της πηγης των φωτονίων και της γεννητριας τυχαίων αριθμων που καθοριζει την εκαστοτε μετρηση, συμφωνα με καποια αντιστοιχια. Εγινε μια πολυ επιμελημενη διαταξη των συσκευων και μετρητικων οργανων και πολυ προσεκτικη και ακριβης διαδοχη της εκπομπης φωτονιων, της τυχαιας επιλογης του αντικειμενου προς μετρηση, και των μετρησεων καθαυτων. Με τον τροπο αυτον αποκλειεται οποιαδηποτε δυνητικη αποκρυφη επικοινωνια, ακομη και υποψια επικοινωνιας, που θα ηταν δυνατον να εμφιλοχωρησει και να χρησιμοποιηθει ως επιχειρημα για την απαξιωση της κβαντικης Διεμπλοκης, ως αντεπιχειρημα υπερ της κλασσικης ερμηνειας του τοπικου ντετερμινιστικου ρεαλισμου, μεσω της επικλησεως «κενων» στην λογικη συνεπακολουθια.
Το πειραμα αυτο ειναι το ισχυροτερο πληγμα κατα του ντετερμινιστικου ρεαλισμου. Η κβαντικη Διεμπλοκη, που υπεστη απαξιωση απο τον Αινσταιν ως «μυστηριωδης μαγικη επίδραση εξ αποστασεως», έχει περάσει πλέον την αυστηρή δοκιμασία του πειραματικου ελεγχου. Όλα τα μελλοντικα πειράματα πρέπει τώρα να αξιοποιήσουν τις ιδέες, τα δεδομενα και τις έννοιες αυτού του πειράματος. "Τα ευρήματα αυτά ενισχύουν την ασφάλεια της κβαντικής κρυπτογραφίας και παρόμοιες τεχνικές κρυπτογραφήσεως", δηλώνει ο Άντον Τσάιλινγκερ.
Οι ακριβεις διαταξεις και μετρησεις του πειραματος περιγραφονται σε αρθρο που εδημοσιευθη στο περιοδικο "Ανακοινωσεις της Εθνικης Ακαδημιας Επιστημων " (PNAS) των ΗΠΑ, στο τευχος 2ας Νοεμβριου 2010, υπο τον τιτλο Violation of local realism with freedom of choice.

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

δεντρο

ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΕΡR ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΑ

Ενα ζευγος ηλεκτρονιου-ποζιτρονιου εκπεμπεται απο μια πηγη, π.χ κατα την αποσυνθεση ενος πιονίου π. Τα δυο σωματιδια οδηγουνται σε διαφορετικες μετρητικες διαταξεις, που ειναι δυνατον να απεχουν εκατονταδες χιλιομετρα. Παγιδευονται εκει και μετραται λ.χ. η στροφορμη των. Παρατηρουμε μετα απο εκατονταδες τετοιες μετρησεις οτι, κατα μηκος οποιουδηποτε αξονα και αν γινει η μετρηση των στροφορμων, τα δυο σωματιδια ευρισκονται παντοτε να εχουν ακριβως αντιθετες στροφορμες. Οι εξηγησεις που προσφερονται ειναι ειτε α) η γενεση των εγινε ετσι ωστε να εχουν αντιθετες στροφορμες, με αναφορα σε οποιονδηποτε αξονα περιστροφης, επιχειρημα που εξυπακουεται την υπαρξη "αποκρυφων μεταβλητων" , δηλ. επιπροσθετων βαθμων ελευθεριας λογω επιπλεον αποκρυφης δομης, ερμηνεια που ευνοουσε ο Αινσταιν, ειτε β) ειναι διεμπλεκομενα , δηλ. το ενα σωματιδιο του ζευγους εξ αποστασεως "διαισθανεται" ή "πληροφορειται ακαριαίως ενστικτωδώς " κατα μηκος ποιου αξονα περιστροφης γινεται η μετρηση στροφορμης του αλλου σωματιδιου, και αναλογως καθοριζει την δικη του στροφορμη ωστε να ειναι ακριβως αντιθετη, με "αστραπιαία" ταχυτητα.
Αντι στροφορμων τα συγχρονα εργαστηριακα πειραματα μετρουν πολωσεις ζευγους φωτονιων που παρηχθησαν ταυτοχρονα σε ενα συμβαν διεμπλεκομενα, πραγμα που δεν αλλοιωνει την συλλογιστικη του "Παραδοξου EPR".
δεντρο

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
Η απεικονιση φιλοδοξει να αναπαραστησει το διεμπλεκομενο ζευγος στροφορμων πυρηνα-ηλεκτρονιου.

Μια διεθνης ερευνητικη ομαδα απο την Γερμανια, Αγγλια, Καναδα και Ιαπωνια χρησιμοποιει την κβαντικη διεμπλοκη για την παραγωγη κβαντομπιτ (qubits), κβαντικων καταστασεων ικανων να αποθηκευσουν περισσοτερες των 2 (δηλ. 0,1) τιμων, οπως συμβαινει σημερα στις υπολογιστικες και ψηφιακες διεργασιες, κωδικοποιωντας ετσι πλεον πολυπλοκες λογικες , που θα επιτρεψουν στο μελλον και παραλληλους κβαντικους υπολογιστες. Εφαρμογη τετοιας υπολογιστικης πολυπραγμωσυνης θα ηταν π.χ. ο υπολογισμος των πρωτεινικων αναδιπλωσεων, οπου σημερα χρειαζονται πολλοι μηνες για να μελετηθουν οι παραλληλες δυνατοτητες και να βελτιστοποιηθει το σχημα.
Ατομα φωσφορου 31 προσμειγνύονται στοχευμενα σε ισοτοπικο κρυσταλλο πυριτιου, οπου συνεισφερουν έκαστο ενα ηλεκτρονιο στο κρυσταλλικο πλεγμα. Η στροφορμη του πυρηνα του φωσφορου και η στροφορμη του ηλεκτρονιου διεμπλεκονται κβαντικα, με την βοηθεια πολυ χαμηλης θερμοκρασιας (2,9 Κελβιν) και εφαρμογης ισχυρου μαγνητικου πεδιου (3,4 Τεσλα). Το ζευγος διεμπλεκομενων στροφορμων πυρηνα-ηλεκτρονιου αποτελουν στο εξης μια μοναδα κβαντομπιτ (qubit). Οι ερευνητες κατορθωσαν να ομαδοποιησουν 10 δισεκ. κβαντομπιτ, τα οποια σε ποσοστο 98% συμπεριφερονται σαν ενα, οπως ακριβως και στην περιπτωση συμπυκνωματος BEC. Ενεργουν λοιπον σαν 10 δισεκ. ταυτοτικα αντιτυπα μιας συγκεκριμενης κβαντικης καταστασεως, αποτυπωμενης στις τιμες των 2 στροφορμων. Το επομενο βημα προς επιτευξη ικανοτητας υπολογισμων θα ηταν να διευθετηθει ο τροπος με τον οποιο ενα τετοιο κβαντομπιτ (ή ομαδοποιημενα κβαντομπιτ) θα μετεδιδε πληροφορια σε ενα αλλο, μεσω μεταβολης των κβαντικων καταστασεων που αποτυπωνονται στις τιμες των στροφορμων του.

apokries

Ενα παρομοιο κατορθωμα προς το ως ανω πειραμα επετεύχθη απο ομαδα επιστημονων, Ρωσων, Γερμανων, Ιαπωνων και Αμερικανων. Κρυσταλλος πυριτιου Si-28 εξαιρετικης καθαροτητας εναντι προσμείξεων ισοτοπων του πυριτιου, και με ελεγχομενη προσμειξη φωσφορου, παρεσκευασθη και, μεσω εκπομπης μικροκυματικης δεσμης ακτινοβολιας, 100 δισεκατομμυρια ηλεκτρονια ετεθησαν σε κατασταση διεμπλοκης με παραλληλες στροφορμες ιδιου προσανατολισμου. Η ομοπαραλληλία αυτη διήρκεσε για διαστημα 10''.
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
Ο κρυσταλλος υπερυψηλης καθαροτητας Si-28
Ο χρονος αυτος ειναι το "διαστημα συνοχης" των ηλεκτρονιων (coherence time). Ο κρυσταλλος, που εχει διαστασεις κορυφης μολυβιου, ειχε ψυχθει στους 1,8^ο Κ, σχεδον στο απολυτο μηδεν, με την βοηθεια υγρου ηλίου. Με ενα πρωτο παλμο μικροκυματων οι στροφορμες ευθυγραμμιζονται, με τον δευτερο παλμο οι στροφορμες ομοπαραλληλιζονται, οποτε εχουν τεθει στην ιδια φαση. Αμεσως μετα τα ομοπαραλληλα ηλεκτρονια αποστελλουν ενα μικροκυματικο παλμο, ενα ειδος 'ηχούς'. Kαθε μια στροφορμη ηλεκτρονιου προσφερεται δυνητικως ως κβαντομπιτ για την διεξαγωγη προγραμματων λογισμικου, στα πλαισια ενος κβαντικου υπολογιστου, οπως στην περιπτωση του συνηθους υπολογιστου το ενα μπιτ ειναι μοναδα αποθηκευσεως και επεξεργασιας δεδομενων, με τις αριθμητικες τιμες 0,1. Στην κβαντικη περιπτωση η κατασταση της στροφορμης ειναι δυνατον να ειναι --->,<---, ή και υπέρθεση των δυο προηγουμενων. Εξυπηρετειται ετσι μια υπολογιστικη λογικη για πολυ πλεον συνθετες υπολογιστικες επεξεργασιες, απ' οτι εφικτο με μονες τις δυο σταθμες 0,1. Το ζητουμενο ειναι μονον, να γραφούν καταλληλες εντολες στο κβαντικο λογισμικο, υλοποιούμενες απο καταλληλες συνδεσεις των κβαντομπιτ μεταξυ τους, ωστε να ενισχυεται η πιθανοτητα σωστου αποτελεσματος, ενω απομειωνεται η πιθανοτητα λαθους. Γινεται προσπαθεια να γραφούν τετοιες εντολες. Πεδια εφαρμογων κβαντικων υπολογιστων θα ειναι η παραγοντοποιηση σε πρωτους εξαιρετικως μεγαλων αριθμων, ευρεση κρυπτογραφικων κωδικων, διαπιστωση των αναδιπλωσεων των πολυ μεγαλων μακρομοριων, π.χ. πρωτεινων, και η διαλευκανση της επι μερους δρασεως των μοριων αυτων στις χημικες αντιδρασεις. Τετοιας εμβελειας προβληματα ειναι πολυ δυσεπιλυτα εως και αλυτα με τους σημερινους υπολογιστες. Το 'χρονοδιαστημα συνοχης' ειναι κρισιμη παραμετρος, διοτι η διεξαγωγη των λογισμων, των πραξεων, και η αποθηκευση των αποτελεσματων πρεπει να συμπληρωθουν πριν τα ηλεκτρονια χασουν την συνοχη των στροφορμων τους. Το απαραιτητο χρονοδιαστημα εξαρταται απο την πολυπλοκοτητα του προγραμματος και απο το μεγεθος του υπολογιστου. Ησαν αναγκαια 10 ετη περιπου ωστε να φθασουν να επιτυχουν την αναγκαια υπερυψηλη καθαροτητα εναντι ισοτοπων πυριτιου, και την καταλληλη προσμειξη φωσφορου, ωστε να φθασουν απο διαστημα συνοχης της ταξεως μs σε χρονο 10s.

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

Στους σημερινούς υπολογιστές ένα μπιτ στον σκληρό δίσκο συναπαρτίζεται απο μερικές δεκάδες εκατομμύρια μαγνητιζόμενα άτομα σιδήρου. Γερμανοί
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]

επιστήμονες στο Αμβούργο, στο ερευνητικό κέντρο CFEL, έχουν μόλις επιτύχει να φθάσουν στο κατώτερο εφικτό όριο σμικρύνσεως μιας μονάδας ενός μπιτ, πριν η κβαντομηχανική και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της αναλάβουν δράση. Απεικονίζεται εδώ μια μονάδα 12 ατόμων σιδήρου, που συναπαρτίζουν την μονάδα ενος μπιτ "ελαχίστης συνθέσεως". Στην κάτω εικόνα εμφανίζονται 2 νανομπίτ, όπου τα δύο χρώματα υποδηλώνουν τις αντιπαράλληλες στροφορμές των γειτονικών ατόμων, μια κατάσταση Neel αντισιδηρομαγνητισμού. Αυτό επιτρέπει την πολύ πυκνή συστοίχηση των
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
δωδεκάδων των ατόμων, οι οποίες απέχουν 1 nm μεταξύ τους. Το υλικό ειναι μαγνητικώς ουδέτερο ως αντισιδηρομαγνητικό, οπότε οι δωδεκάδες δεν αλληλεπιδρούν. Η κάτω αναπαράσταση δείχνει την τοποθέτηση των ατόμων,
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
ένα προς ένα, επάνω σε υπόστρωμα νιτριδίου του χαλκού, με την βοήθεια του ρύγχους ενός μικροσκοπίου σαρώσεως σήραγγος (scanning tunneling microscope) STΜ. Η μέθοδος αυτή τους επέτρεψε να καταγράψουν τον ελάχιστο αριθμό ατόμων που απαιτούνται για να ισχύσουν οι κανόνες της κλασσικής Φυσικής. Μικρότερος αριθμός ατόμων οδηγεί στην απάλειψη δεδομένων αποθηκευμένων στο μπιτ, λόγω κβαντικών φαινομένων (διάβαση σήραγγος μαγνητισμού). Η διάταξη των παραλλήλων σειρών ατόμων και η απόσταση των ατόμων παίζουν επίσης ρόλο στην εμφάνιση κβαντικών φαινομένων. Υπάρχουν 2 δυνατές μαγνητικές καταστάσεις των δωδεκάδων, που αντιστοιχούν στις στάθμες 0,1. Τα δεδομένα εγγράφονται στο κάθε μπιτ με την βοήθεια ενός ηλεκτρικού παλμού απο το ρύγχος του STΜ, που μεταθέτει την μια μαγνητική κατάσταση στην άλλη. Διαβάζονται με την βοήθεια ενός ασθενεστέρου ηλεκτρικού παλμού. Στην θερμοκρασία των 5^ο Κ (-268^ο C) η αποτύπωση των δεδομένων παραμένει σταθερή. Πιστεύεται όμως οτι 200 άτομα, αντί των 12, θα παραμένουν σε σταθερή μαγνητική κατάσταση, ακόμη και σε θερμοκρασία δωματίου. Το ένα byte (8 Bit), αποτελούμενο από 96 άτομα, έχει διαστάσεις 4x16 nm, και απεικονίζεται
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
στην ανωτέρω εικόνα, όπου έχει γίνει εγγραφή του γράμματος S (01010011), προς χάριν του Sebastian Loth, του κυρίως αρχιτέκτονα των νανομπάιτ, που εικονίζεται επίσης εδώ.
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

δεντρο

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΒΑΝΤΟΜΠΙΤ ΣΕ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτή την εικόνα.]
O πρώτος πειραματικός κβαντικός υπολογιστής, που έλυσε σωστά κάποιο σημαντικό πρόβλημα, ειναι γεγονός. Κατεσκευάσθη από μια καναδική εταιρία της Βρετανικής Κολομβίας, η οποία έναντι $10 εκατ. επώλησε ήδη τα πρώτα εμπορικά δείγματα. Στην εικόνα (a) βλέπουμε την αρχιτεκτονική και την συνδεσμολογία του επεξεργαστού του υπολογιστού. Περιλαμβάνει 128 κβαντομπιτ (qubits) συνολικώς, εκ των οποίων για την επίλυση, εντός διαστήματος 270 ms, του συγκεκριμένου προβλήματος εχρησιμοποιήθησαν 84, 28 για τους κυρίως υπολογισμούς και τα υπόλοιπα για την διόρθωση λαθών. Πρόκειται για μια συστοιχία 4x4 στοιχειωδών μονάδων, εκάστης αποτελουμένης απο 2 στήλες των 4 κβαντομπιτ. Κάθε ένα της αριστεράς στήλης συνδέεται με κάθε ένα της δεξιάς, και τανάπαλιν. Επίσης, κάθε κβαντομπιτ της αριστεράς στήλης (δεξιάς στήλης) συνδέεται με τα κβαντομπιτ στίς αντίστοιχες θέσεις των μονάδων ανω και κατω (δεξιά και αριστερά). Οι σύνδεσμοι υλοποιούνται με ζεύκτες προγραμματιζομένης ισχύος ζεύξεως. Στην εικόνα (b) απεικονίζονται τα κβαντομπιτ και οι ζεύκτες που συμμετείχαν ενεργώς στον λογισμό και στην επίλυση του προβλήματος. Τα ιδιου χρώματος κβαντομπιτ συμμετείχαν ισοδυνάμως στον λογισμό.
Στο παρελθόν μικρος αριθμός κβαντομπιτ στροφορμής εχρησιμοποιήθησαν πειραματικώς για την παραγοντοποίηση αριθμών, ο μεγαλύτερος των οποίων ηταν ο 143. Εδώ ο πειραματικός κβαντικός υπολογιστής εχρησιμοποιήθη για την εύρεση ενός 'διχρωματικου αριθμου Ramsey', του R(8, 2), του οποίου ο υπολογισμος δεν συνιστά 'γραμμικη' εν σειρά διεξαγωγή δοκιμών, αλλά εμπερικλείει συζεύξεις μη γειτονικών, πολύ απεχόντων, κβαντομπιτ στον λογισμό που απαιτείται. Η θεωρια Ramsey στην Συνδυαστική και στην Θεωρια Συνόλων έχει μακρά ιστορία, το βασικό μέλημα της οποίας ειναι η ανάδυση κάποιου βαθμού τάξεως στο μέσον αριθμητικώς μεγαλων, ατάκτων συνονθυλευμάτων. Τα προβλήματα που αντιμετωπίζει η θεωρία αυτη εχουν μια πρακτική χροιά, που εύκολα κατανοείται ενστικτωδώς. Ο "διχρωματικός αριθμός Ramsey" R(m, n) προκύπτει σαν λύση στο εξης πρόβλημα. Φαντασθείτε οτι θα προσκληθούν στο π ά ρ τ υ μας Ν πρόσωπα. Θα θελαμε να υπαρχουν μεταξύ αυτων είτε m πρόσωπα που γνωρίζονται αμοιβαίως ήδη απο πριν, οπότε δημιουργουν την ατμόσφαιρα, είτε n πρόσωπα που είναι όλοι τους αμοιβαίως άγνωστοι, οπότε θα αναγκασθουν να συστηθούν, και να αρχίσει το π ά ρ τ υ μας. Ο ελάχιστος των αριθμών Ν, για τους οποίους ικανοποιείται αυτη η απαίτησή μας, ειναι ο "διχρωματικός αριθμός Ramsey" R(m, n). Η θεωρία αποδεικνύει οτι ο R(m, n) πάντα υπάρχει. Ο υπολογισμός του με σημερινούς υπολογιστές ειναι σχεδόν αδύνατος. Για m,n^>=3 μονον εννέα εχουν ευρεθεί. Ο πειραματικός κβαντικος υπολογιστής μας υπελόγισε σωστά τον R(3, 3) και τους R(m, 2), όπου 4^<= m ^<= 8.

Υ.Γ. Για το π ά ρ τ υ μας το αποτέλεσμα είναι R(8,2)=8. Θα πρέπει να καλέσουμε τουλαχιστον 8. Θα το θελήσουμε όμως;;;

[Πρέπει να είστε εγγεγραμμένοι και συνδεδεμένοι για να δείτε αυτόν το σύνδεσμο.]

δεντρο

» Η ΛΕΥΧΑΙΜΙΑ ΕΧΕΙ ΤΟΝ ΒΡΕΤΑΝΝΟ ΤΗΣ
» ΚΑΙ Ο ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟΝ ΒΡΕΤΑΝΝΟ ΤΟΥ
» Η αδικία έχει όρια!!!